304 - Σήματα και Συστήματα (Θεωρία)

Ορισμός, κατηγορίες, χαρακτηριστικές παράμετροι και ιδιότητες σημάτων συνεχούς χρόνου. Ορισμός, κατηγορίες και συνδέσεις συστημάτων συνεχούς χρόνου. Σχέση εισόδου – εξόδου συστήματος. Το ολοκλήρωμα της συνέλιξης, οι ιδιότητές του και τρόποι υπολογισμού του. Σειρές Fourier. Μετασχηματισμός Fourier και ιδιότητές του. Ιδιότητες αυτοσυσχέτισης και συνέλιξης. Το θεώρημα Parceval. Φασματική πυκνότητα ισχύος. Απόκριση συχνότητας συστήματος. Ιδανικά και πραγματικά φίλτρα. Συνάρτηση αυτοσυσχέτισης. Μετασχηματισμός Laplace και περιοχή σύγκλισης. Ιδιότητες και θεωρήματα Μετασχηματισμού Laplace. Σχέση Μετασχηματισμών Fourier και Laplace. Ανάλυση γραμμικών συστημάτων με χρήση Μετασχηματισμού Laplace. Συνάρτηση μεταφοράς συστήματος.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν:

Σε επίπεδο Γνώσεων:

1. Να περιγράφουν τις χαρακτηριστικές παραμέτρους και τις ιδιότητες των σημάτων συνεχούς χρόνου.
2. Να διακρίνουν και να αναγνωρίζουν τα στοιχειώδη σήματα συνεχούς χρόνου.
3. Να αναγνωρίζουν τις διάφορες κατηγορίες συστημάτων συνεχούς χρόνου και να περιγράφουν συνδεσμολογίες συστημάτων.
4. Να προσδιορίζουν τον καταλληλότερο τρόπο υπολογισμού της εξόδου ενός γραμμικού και χρονικά αμετάβλητου συστήματος.
5. Να επιλέγουν τρόπους ανάλυσης ενός σήματος συνεχούς χρόνου σε άθροισμα σημάτων απλής συχνότητας.
6. Να περιγράφουν την μεθοδολογία υπολογισμού της απόκρισης συχνότητας ενός γραμμικού και χρονικά αμετάβλητου συστήματος.

Σε επίπεδο Δεξιοτήτων

1. Να υπολογίζουν τις χαρακτηριστικές παραμέτρους σημάτων συνεχούς χρόνου.
2. Να υπολογίζουν την έξοδο γραμμικών και χρονικά αμετάβλητων συστημάτων μέσω του ολοκληρώματος της συνέλιξης.
3. Να αποσυνθέτουν ένα σήμα σε άθροισμα απλών ημιτόνων μέσω αναπτύγματος σειράς Fourier και να υπολογίζουν το φάσμα μονής και διπλής πλευράς.
4. Να υπολογίζουν τον μετασχηματισμό Fourier ενός σήματος τόσο από ορισμό του όσο και με χρήση των ιδιοτήτων του.
5. Να υπολογίζουν την απόκριση συχνότητας ενός συστήματος με χρήση του μετασχηματισμού Fourier.
6. Να υπολογίζουν τον ευθύ και τον αντίστροφο μετασχηματισμό Laplace και την περιοχή σύγκλισής του.
7. Να επιλύουν γραμμικές διαφορικές εξισώσεις που περιγράφουν γραμμικά και χρονικά αμετάβλητα συστήματα, μέσω του μετασχηματισμού Laplace.
8. Να υπολογίζουν τη συνάρτηση μεταφοράς ενός συστήματος με χρήση του μετασχηματισμού Laplace.

Σε επίπεδο Ικανοτήτων

1. Να παράγουν την αναπαράσταση της κρουστικής απόκρισης όταν είναι γνωστή η γραμμική εξίσωση διαφορών που περιγράφει ένα γραμμικό σύστημα.
2. Να επιλέγουν τον καταλληλότερο τρόπο υπολογισμού του φάσματος ενός σήματος, ανάλογα με τα χαρακτηριστικά του.
3. Να αξιολογούν τις διαφορές μεταξύ του αναπτύγματος σειράς Fourier και του μετασχηματισμού Fourier.
4. Να εξηγούν τη φυσική σημασία του μετασχηματισμού Fourier και να συγκρίνουν φάσματα διαφορετικών σημάτων.
5. Να αξιολογούν τις ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier και να τις συνδέουν με λειτουργίες ανωτέρου επιπέδου, όπως για παράδειγμα η χρήση της ιδιότητας της ολίσθησης στη συχνότητα του μετασχηματισμού Fourier για την διαμόρφωση ενός σήματος σε αναλογικά ή/και ψηφιακά τηλεπικοινωνιακά συστήματα.
6. Να συμπεραίνουν για την ευστάθεια και για την μεταβατική συμπεριφορά συστημάτων χρησιμοποιώντας τον μετασχηματισμό Laplace
7. Να σχεδιάζουν ιδανικά και πραγματικά γραμμικά φίλτρα.

1. Εισαγωγή στα Σήματα 

Σκοποί της Θεωρίας Σημάτων, Κατηγορίες Σημάτων, Χαρακτηριστικές Παράμετροι Σημάτων, Κατάταξη σημάτων ως προς την ενέργεια και την ισχύ, Απλές Πράξεις Σημάτων Συνεχούς Χρόνου, Ιδιότητες Σημάτων Συνεχούς Χρόνου

2. Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου  

Μοναδιαία Βηματική Συνάρτηση, Κρουστική Συνάρτηση ή Συνάρτηση Δέλτα, Συνάρτηση Μοναδιαίας Κλίσης (Ράμπα), Εκθετικά Σήματα, Ημιτονοειδή Σήματα, Τετραγωνικός Παλμός, Τριγωνικός Παλμός, Συνάρτηση Δειγματοληψίας, Τραίνο κρουστικών συναρτήσεων (σήμα Comb)

3. Εισαγωγή στα Συστήματα          

Ορισμός και Κατηγορίες Συστημάτων, Συνδέσεις Συστημάτων, Είδη Συστημάτων

4. Μελέτη Γραμμικών και Χρονικά Αμετάβλητων Συστημάτων

Σχέση Εισόδου – Εξόδου Συστήματος Συνεχούς Χρόνου, Η Κρουστική Απόκριση Γραμμικών και Χρονικά Αμετάβλητων Συστημάτων, Το Ολοκλήρωμα της Συνέλιξης σε Γραμμικά και Χρονικά Αμετάβλητα Συστήματα, Ιδιότητες της Συνέλιξης

5. Μέθοδοι Υπολογισμού του Συνελικτικού Ολοκληρώματος        

Γραφικός υπολογισμός και αναλυτικός υπολογισμός του συνελικτικού ολοκληρώματος

6. Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier           

Ανάπτυγμα σήματος σε Σειρές Fourier, Κανονικοποιημένη Ισχύς Αναπτύγματος Fourier, Θεώρημα Parceval για περιοδικές συναρτήσεις

7. Μετασχηματισμός Fourier         

Ορισμός του Μετασχηματισμού Fourier, Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού Fourier, Συνθήκες Ύπαρξης του Μετασχηματισμού Fourier

8. Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier            

Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier, Θεώρημα Parceval, Φαινόμενο Gibbs

9. Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμός Fourier      

Μετασχηματισμός Fourier Σημάτων Ισχύος, Σχέση Σειράς Fourier και Μετασχηματισμού Fourier, Μελέτη Γραμμικών και Χρονικά Αμετάβλητων Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier

10. Γραμμικά Φίλτρα           

Ιδανικά Γραμμικά Φίλτρα, Χαρακτηριστικές ιδιότητες ιδανικών φίλτρων, Συνθήκη αιτιότητας (Paley – Wiener), Εύρος Ζώνης Φίλτρων, Πρακτικά Φίλτρα

11. Μετασχηματισμός Laplace        

Μαθηματικός ορισμός μετασχηματισμού Laplace, Η περιοχή σύγκλισης του μετασχηματισμού Laplace, Χρήσιμα ζεύγη μετασχηματισμών Laplace, Πόλοι και μηδενικά του μετασχηματισμού Laplace

12. Ιδιότητες του μετασχηματισμού Laplace             

Ιδιότητες του μετασχηματισμού Laplace, Θεωρήματα συνέλιξης στο χρόνο και τη συχνότητα, Θεώρημα αρχικής και τελικής τιμής, Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace

13. Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace        

Επίλυση Γραμμικών Διαφορικών Εξισώσεων με τον Μετασχηματισμό Laplace, Συνάρτηση Μεταφοράς Συστήματος

Για το χειμερινό εξάμηνο του ακαδημαϊκού έτους 2016-17, οι παραδόσεις του μαθήματος ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (ΘΕΩΡΙΑ) γίνονται κάθε Δευτέρα, ώρα 4.00 - 7.00 μ.μ. στην αίθουσα Α3.

Η συστηματική παρακολούθηση των παραδόσεων είναι ιδιαίτερα σημαντική για την κατανόηση των εννοιών του μαθήματος αλλά και για την επιτυχή παρακολούθηση του εργαστηρίου.

Από την υπηρεσία ΕΥΔΟΞΟΣ του Υπουργείου Παιδείας μπορείτε να επιλέξετε ένα από τα ακόλουθα συγγράμματα:

[1] Σήματα & Συστήματα Συνεχούς Χρόνου με το MATLAB

Συγγραφέας: Παρασκευάς Μιχάλης

Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 41954969

[2] Σήματα & Συστήματα με MATLAB

Συγγραφείς: Παλαμίδης Αλέξανδρος, Βελώνη Αναστασία

Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 5907

Παρακολουθείτε τις ανακοινώσεις της Γραμματείας για να ενημερωθείτε για την χρονική περίοδο κατά την οποία μπορείτε να επιλέξετε το σύγγραμμά σας.

1. Μ.Παρασκευάς «Σήματα και Συστήματα Συνεχούς Χρόνου με MATLAB», Εκδόσεις Τζιόλα, 2014.
2. Α.Μάργαρης «Σήματα και Συστήματα Συνεχούς & Διακριτού Χρόνου», Εκδόσεις Τζιόλα, 2012.
3. Σ.Θεοδωρίδης, Κ.Μπερμπερίδης, Λ.Κοφίδης, «Εισαγωγή στη Θεωρία Σημάτων και Συστημάτων», Εκδόσεις Τυπωθήτω, 2003.
4. Α.Παλαμίδης, Α.Βελώνη, «Σήματα και Συστήματα με MATLAB», Σύγχρονη Εκδοτική, 2010.
5. Α.Λιάβας, «Σήματα και Συστήματα», Εκπαιδευτικές Σημειώσεις, 2005.
6. Γ. Μουστακίδης, «Βασικές Τεχνικές Επεξεργασίας Σημάτων», Εκδόσεις Τζιόλα, 2003.
7. L.Chaparro, «Signals and Systems using MATLAB», Elsevier, 2011
8. B.P.Lathi, «Signal Processing and Linear Systems», Berkeley-Cambridge, 1998. 
9. N.Kalouptsidis, «Signal Processing Systems: Theory and Design», John Wiley
10. E.Kamen, B.Heck «Fundamentals of Signals and Systems Using the Web and MATLAB», Prentice Hall, 2000
11. R.E. Ziemer et al, «Signals and Systems: Continuous and Discrete», Prentice-Hall, 1998.
12. The Bilateral Laplace Tranform (Lecture 13), Vu Dinh Thanh, Truc Pham-Dinh, Anh Tuan Hoang, Tam Huynh-Ngoc, Connexions.

Το μάθημα εξετάζεται με γραπτή τελική εξέταση.

• Η εξέταση γίνεται με ανοικτά βιβλία και σημειώσεις, τα οποία πρέπει να φέρουν το όνομα του κατόχου τους. Επιπλέον, οι σημειώσεις πρέπει να είναι συρραμένες. 
• Επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής (calculator).
• Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστών ή κινητών τηλεφώνων / smartphones.

Ο βαθμός του μαθήματος θα υπολογιστεί από τον τύπο: 

ΒΑΘΜΟΣ_ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ = 60% x ΒΑΘΜΟΣ_ΘΕΩΡΙΑΣ + 40% x ΒΑΘΜΟΣ_ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ

εφόσον οι ΒΑΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑΣ και ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ είναι προβιβάσιμοι, (δηλ. >= 5,0)

Δρ. Παρασκευάς Μιχάλης 

Επίκουρος Καθηγητής Τμήματος Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. του ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας

email: mparask "at" teiwest.gr [για την αποστολή μηνύματος αντικαταστήστε το "at" με το @]

Προσοχή! Δεν θα απαντώνται μηνύματα φοιτητών, τα οποία:

- Δεν αποστέλλονται από τον λογαριασμό email που σας έχει δώσει το Τμήμα

- Δεν υπογράφονται με το ονοματεπώνυμο του φοιτητή/φοιτήτριας

- Είναι γραμμένα σε greeklish