ΤΔ601 - Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων (Θεωρία)

Σήμα διακριτού χρόνου. Θεμελιώδη σήματα διακριτού χρόνου, χαρακτηριστικά μεγέθη και πράξεις μεταξύ σημάτων. Συστήματα διακριτού χρόνου και συνάρτηση συστήματος. Ευσταθές, αιτιατό, χρονικά αμετάβλητο διακριτό σύστημα. Κρουστική απόκριση διακριτού συστήματος. Συνέλιξη στον διακριτό χρόνο. Εξισώσεις διαφορών και επίλυσή τους. Ο μετασχηματισμός DTFT και οι ιδιότητές του. Επίλυση εξισώσεων διαφορών με χρήση DTFT. Αντίστροφα συστήματα. Ιδανικά φίλτρα επιλογής συχνοτήτων. Μετασχηματισμός Ζ, ιδιότητες μετασχηματισμού και περιοχές σύγκλισης (ROC). Κλασματικές μορφές ΜΖ. Συνάρτηση μεταφοράς συστήματος. Ο διακριτός μετασχηματισμός DFT, οι ιδιότητές του και η υλοποίηση του FFΤ. Η κυκλική συνέλιξη και τρόποι υπολογισμού της. Υλοποίηση DFT μεγάλου μήκους. Σχεδίαση ψηφιακών φίλτρων IIR και FIR. Τεχνικές σχεδίασης IIR και FIR φίλτρων.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ: Φροντιστήριο

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: Το εργαστηριακό τμήμα του μαθήματος περιλαμβάνει την εκτέλεση εργαστηριακών ασκήσεων για την καλύτερη κατανόηση και εμπέδωση των βασικών αρχών της ψηφιακής επεξεργασίας σημάτων. Περισσότερα 

1. Σήματα Διακριτού Χρόνου

Εισαγωγή, Διαφορές αναλογικής – ψηφιακής επεξεργασίας, Παραγωγή ψηφιακών σημάτων, Θεμελιώδη σήματα διακριτού χρόνου (ΣΔΧ), Περιοδικά ΣΔΧ, Συμμετρικά ΣΔΧ, Η έννοια της συχνότητας σε ένα ΣΔΧ

2. Σήματα Διακριτού Χρόνου

Μετασχηματισμοί της ανεξάρτητης μεταβλητής, Πράξεις σε ΣΔΧ, Ανάλυση ΣΔΧ σε μοναδιαίες ώσεις, Χαρακτηριστικά μεγέθη σημάτων

3. Συστήματα Διακριτού Χρόνου

Εισαγωγή στα συστήματα διακριτού χρόνου, Ταξινόμηση συστημάτων ΔΧ, Τεχνικές ανάλυσης ΓΑΚΜ συστημάτων (Μέθοδος συνέλιξης, Απευθείας επίλυση εξισώσεων διαφορών), Το θεώρημα της συνέλιξης, Οι ιδιότητες της συνέλιξης, Τρόποι υπολογισμού συνέλιξης

4. Συστήματα Διακριτού Χρόνου

Εξισώσεις διαφορών, Επίλυση εξισώσεων διαφορών με γραμμικούς συντελεστές, Ταξινόμηση συστημάτων ανάλογα με τον τύπο της κρουστικής απόκρισης

5. Μετασχηματισμός Fourier Διακριτού Χρόνου (DTFT)

Ορισμός DTFT, Ιδιότητες DTFT, Εφαρμογές DTFT (Υπολογισμός απόκρισης συχνότητας, Επίλυση εξισώσεων διαφορών, Αντίστροφα συστήματα)

6. Απόκριση Συχνότητας

Η έννοια της απόκρισης συχνότητας, Ιδιότητες της απόκρισης συχνότητας, Ψηφιακά φίλτρα, Ιδανικά φίλτρα επιλογής συχνοτήτων, Διασύνδεση ΓΑΚΜ συστημάτων (φίλτρων)

7. Μετατροπή Σήματος από Αναλογική Μορφή σε Ψηφιακή

Περιοδική και ομοιόμορφη δειγματοληψία, Κβαντισμός, Ομοιόμορφος κβαντισμός, Παράμετροι κβαντισμού, Κωδικοποίηση, Μετατροπή ψηφιακού σήματος σε αναλογικό

8. Μετασχηματισμός Ζ

Ορισμός μετασχηματισμού Ζ , Περιοχή σύγκλισης (ROC), Χρήσιμα ζεύγη μετασχηματισμού T, Ιδιότητες μετασχηματισμού Z

9. Μετασχηματισμός Ζ

Κλασματικές μορφές μετασχηματισμού Ζ, Πόλοι και μηδενικά, Επίδραση πόλων στη χρονική συμπεριφορά αιτιατών σημάτων, Συνάρτηση μεταφοράς ΓΑΚΜ συστημάτων

10. Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (DFT)

Ορισμός DFT, Ιδιότητες DFT, Κυκλική μετατόπιση ΔΣΧ, Κυκλική συνέλιξη,  Κυκλική συνέλιξη έναντι γραμμικής

11. Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (DFT)

Υπολογισμός γραμμικής συνέλιξης με DFT (Μέθοδος επικάλυψης – πρόσθεσης (overlap-add), Μέθοδος επικάλυψης – κράτησης (overlap-save)), Γρήγορος μετασχηματισμός Fourier (FFT)

12. Ψηφιακά Φίλτρα FIR

Εισαγωγή στα Ψηφιακά Φίλτρα, Έλεγχος απολαβής (κέρδους) φίλτρου, Φίλτρα ελάχιστης, μέγιστης, μικτής και γραμμικής φάσης, Ιδανικά φίλτρα επιλογής συχνοτήτων, FIR Φίλτρα, Περιγραφή FIR φίλτρων στα πεδία χρόνου και συχνότητας, Μέθοδοι Σχεδίαση FIR Φίλτρων (Μέθοδος Παραθύρων, Μέθοδος Δειγματοληψίας στη Συχνότητα, Μέθοδος Βέλτιστης Σχεδίασης (Ισοκυματική Μέθοδος)), Δομές FIR Φίλτρων (Ευθεία μορφή, Μορφή καταρράκτη, Μορφή πλέγματος (Lattice))

13. Ψηφιακά Φίλτρα IIR

Εισαγωγή στα Φίλτρα Άπειρης Κρουστικής Απόκρισης (IIR), Σχεδίαση IIR Φίλτρων (Γενική μέθοδος σχεδίασης IIR φίλτρων, Επιμέρους μέθοδοι σχεδίασης IIR φίλτρων), Πρότυπο βαθυπερατό αναλογικό φίλτρο (Butterworth, Chebyshev I και II, ελλειπτικό φίλτρο), Μέθοδοι Σχεδίασης IIR Φίλτρων (Αμετάβλητης Κρουστικής Απόκρισης, Διγραμμικού Μετασχηματισμού), Επίδραση Πεπερασμένου Μήκους Λέξης στην Ακρίβεια των Φίλτρων

Από το πρόγραμμα ΕΥΔΟΞΟΣ του Υπουργείου Παιδείας μπορείτε να επιλέξετε ένα από τα ακόλουθα συγγράμματα:

1. Βιβλίο [68402690]: Σήματα και Συστήματα με MATLAB (Συνεχούς και Διακριτού Χρόνου), Παρασκευάς Μιχάλης Λεπτομέρειες
2. Βιβλίο [32238]: Σήματα, συστήματα και ψηφιακή επεξεργασία σημάτων, Ασημάκης Νίκος Λεπτομέρειες
3. Βιβλίο [12273250]: Σήματα και Συστήματα, Oppenheim / Willsky / Nawab Λεπτομέρειες
4. Βιβλίο [5907]: Σήματα & Συστήματα με MATLAB, Παλαμίδης Αλ., Βελώνη Αν. Λεπτομέρειες

Παρακολουθείτε τις ανακοινώσεις της Γραμματείας για να ενημερωθείτε για την χρονική περίοδο κατά την οποία μπορείτε να επιλέξετε το σύγγραμμά σας.

Ελληνική

1. Α.Μάργαρης «Σήματα και Συστήματα Συνεχούς & Διακριτού Χρόνου», Εκδόσεις Τζιόλα, 2012.
2. Α.Αντωνίου, "Ψηφιακή επεξεργασία Σήματος", εκδόσεις Τζιόλα, 2009
3. Σ. Λουτρίδης, «Επεξεργασία Αναλογικών και Ψηφιακών Σημάτων», Εκδόσεις Τζιόλα, 2017.
4. Hayes Monson H., Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος, εκδόσεις Τζιόλα 2000.
5. Βασικές τεχνικές ψηφιακής επεξεργασίας σημάτων, Μουστακίδης Γεώργιος Β.  , Εκδόσεις Τζιόλα 2004.

Ξενόγλωσση

6. Chaparro, «Signals and Systems using MATLAB», Elsevier, 2011
7. Ingle, J.Proakis, "Digital Signal Processing using MATLAB", Bookware Companion Series

Δρ. Παρασκευάς Μιχάλης 

Επίκουρος Καθηγητής Τμήματος Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. του ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας

email: mparask "at" teiwest.gr [για την αποστολή μηνύματος αντικαταστήστε το "at" με το @]

Προσοχή! Δεν θα απαντώνται μηνύματα φοιτητών, τα οποία:

- Δεν αποστέλλονται από τον λογαριασμό email που σας έχει δώσει το Τμήμα

- Δεν υπογράφονται με το ονοματεπώνυμο του φοιτητή/φοιτήτριας

- Είναι γραμμένα σε greeklish

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα μπορούν:

Σε επίπεδο Γνώσεων:

1. Να περιγράφουν τις χαρακτηριστικές παραμέτρους και τις ιδιότητες των σημάτων διακριτού χρόνου.
2. Να διακρίνουν και να αναγνωρίζουν τα στοιχειώδη σήματα διακριτού χρόνου.
3. Να αναγνωρίζουν τις διάφορες κατηγορίες συστημάτων διακριτού χρόνου, να περιγράφουν συνδεσμολογίες συστημάτων και να ταξινομούν τα συστήματα ανάλογα με τον τύπο της κρουστικής απόκρισης.
4. Να προσδιορίζουν τον καταλληλότερο τρόπο υπολογισμού της εξόδου ενός γραμμικού και αμετάβλητου κατά τη μετατόπιση (ΓΑΚΜ) συστήματος.
5. Να περιγράφουν την μεθοδολογία υπολογισμού της απόκρισης συχνότητας ενός ΓΑΜΚ συστήματος.
6. Να εξηγούν την επίδραση των πόλων ενός συστήματος στη χρονική απόκρισή του.
7. Να εξηγούν την έννοια της κυκλικής μετατόπισης ενός σήματος διακριτού χρόνου
8. Να περιγράφουν τη μεθοδολογία υπολογισμού της κυκλικής συνέλιξης και της γραμμικής συνέλιξης με χρήση του DTFT.
9. Να εξηγούν τις διαφορές μεταξύ ιδανικών και πραγματικών φίλτρων, καθώς και μεταξύ φίλτρων IIR και FIR.

Σε επίπεδο Δεξιοτήτων:

1. Να υπολογίζουν τις χαρακτηριστικές παραμέτρους σημάτων διακριτού χρόνου.
2. Να υπολογίζουν την έξοδο ΓΑΜΚ συστημάτων μέσω του αθροίσματος της συνέλιξης και των γραμμικών εξισώσεων διαφορών με σταθερούς συντελεστές.
3. Να υπολογίζουν τον μετασχηματισμό Fourier διακριτού χρόνου (Discrete Time Fourier Transform) τόσο από ορισμό του όσο και με χρήση των ιδιοτήτων του.
4. Να υπολογίζουν την απόκριση συχνότητας ενός συστήματος
5. Να χρησιμοποιούν τον μετασχηματισμό DTFT για τον υπολογισμό της απόκρισης συχνότητας, για την επίλυση εξισώσεων διαφορών με σταθερούς συντελεστές και για τον υπολογισμό αντίστροφων συστημάτων.
6. Να υπολογίζουν τον ευθύ και τον αντίστροφο μετασχηματισμό Ζ και την περιοχή σύγκλισής του.
7. Να υπολογίζουν τη συνάρτηση μεταφοράς ενός ΓΑΜΚ συστήματος με χρήση του μετασχηματισμού Ζ.
8. Να υπολογίζουν την κυκλική συνέλιξη.
9. Να υπολογίζουν τη γραμμική συνέλιξη με τις μεθόδους overlap-add και overlap-save.
10. Να σχεδιάζουν ένα γραμμικό FIR φίλτρο με τις μεθόδους παραθύρου, δειγματοληψίας και ισοκυματική.

Σε επίπεδο Ικανοτήτων:

1. Να παράγουν την κρουστική απόκριση ενός ΓΑΚΜ συστήματος όταν είναι γνωστή η γραμμική εξίσωση διαφορών που το περιγράφει.
2. Να επιλέγουν τον καταλληλότερο τρόπο υπολογισμού της εξόδους ενός ΓΑΚΜ συστήματος ανάλογα με τα δεδομένα που έχουν στη διάθεσή τους.
3. Να εξηγούν τη φυσική σημασία και τις διαφορές μεταξύ των μετασχηματισμών DTFT και DFT.
4. Να περιγράφουν τη λειτουργία συστημάτων Μετατροπής Αναλογικού Σήματος σε Ψηφιακό (και αντίστροφα) και να σχεδιάζουν δικά τους τέτοια συστήματα.
5. Να συνδέουν τις ιδιότητες του μετασχηματισμού Ζ με λειτουργίες συστημάτων, π.χ. με την καθυστέρηση στο χρόνο.
6. Να συμπεραίνουν για την ευστάθεια και για την μεταβατική συμπεριφορά συστημάτων χρησιμοποιώντας τον μετασχηματισμό Z.
7. Να σχεδιάζουν και να αξιολογούν την απόκριση φίλτρων FIR και IIR.

Σήμα διακριτού χρόνου. Θεμελιώδη σήματα διακριτού χρόνου, χαρακτηριστικά μεγέθη και πράξεις μεταξύ σημάτων. Συστήματα διακριτού χρόνου και συνάρτηση συστήματος. Ευσταθές, αιτιατό, χρονικά αμετάβλητο διακριτό σύστημα. Κρουστική απόκριση διακριτού συστήματος. Συνέλιξη στον διακριτό χρόνο. Εξισώσεις διαφορών και επίλυσή τους. Ο μετασχηματισμός DTFT και οι ιδιότητές του. Επίλυση εξισώσεων διαφορών με χρήση DTFT. Αντίστροφα συστήματα. Ιδανικά φίλτρα επιλογής συχνοτήτων. Μετασχηματισμός Ζ, ιδιότητες μετασχηματισμού και περιοχές σύγκλισης (ROC). Κλασματικές μορφές ΜΖ. Συνάρτηση μεταφοράς συστήματος. Ο διακριτός μετασχηματισμός DFT, οι ιδιότητές του και η υλοποίηση του FFΤ. Η κυκλική συνέλιξη και τρόποι υπολογισμού της. Υλοποίηση DFT μεγάλου μήκους. Σχεδίαση ψηφιακών φίλτρων IIR και FIR. Τεχνικές σχεδίασης IIR και FIR φίλτρων.

Γραμμική Άλγεβρα

Σήματα και Συστήματα